Доброго тебе времени, Читатель!
Очень часто я слышал о том, что для того, чтобы стать программистом - нужно хорошо знать математику. А поскольку математика - наука точная, человеку с гуманитарным складом ума путь в разработку ПО закрыт. Оставив в стороне адекватность деления людей на гуманитариев и технарей, все-таки хочется повнимательнее разобраться в вопросе - так ли уж технична самая точная из наук - математика.
Классификация наук
Человеческие знания так сложны и многообразны, что довольно сложно придумать какой-то общепринятый критерий, на основании которого можно классифицировать все науки. Тем не менее, наиболее распространенным является следующее деление:
Естественные науки - науки о природе в самом общем смысле. Это физика, химия, астрономия, геология, биология и т.п.;
Техические науки - базируются на естественных и изучают различные направления развития техники (теплотехника, радиотехника, электротехника и пр.);
Общественные науки - изучают человеческое общество и отношения внутри него (экономика, социология, политология, юриспруденция);
Гуманитарные науки - науки о духовном мире человека, об отношении к миру, обществу, людям (педагогика, психология, конфликтология);
Конечно, существуют науки - и их число растет - которые частично входят разные группы, например эргономика, медицина и т.д.
А теперь поговорим о математике)
Спор о математике
Слово "математика" произошло от древнегреческого μᾰθημᾰτικά, что означает "изучение" или "точное знание".
Математика одна из древнейших наук, берущая свое начало с того момента, как человек научился считать и осознал, что 2 мамонта, 2 дубины и 2 человека имеют некое общее свойство - количество - которое не зависит от того, что именно он считает.
В наше время, когда математика изучается с ранних лет в школе, довольно трудно понять, насколько это удивительное свойство реальности. Ведь если рассуждать логически с точки зрения любопытного дикаря, ничего не знающего о мире, у мамонтов - свои свойства, у дубин - свои. И почему количество мамонтов должно подчиняться тем же законам, что и количество дубин - непонятно.
В общем, нам сильно повезло)))
Не существует общепринятого определения математики. Даже крупнейшие математики мира сильно расходятся в том, что есть математика по сути.
Например, Гильберт считал, что "геометрия - часть физики". Этого же мнения придерживался один из величайших математиков XX века Владимир Арнольд, утверждая, что "математика - часть физики, являющаяся, как и физика, экспериментальной наукой".
Сила расхождения в оценке роли математике настолько сильна, что по инициативе академика Д.В. Аносова геометрия была исключена из школьных и университетских учебных курсов по математике, а позже, по инициативе В. Арнольда - возвращена на место.
Однако, существует и другая точка зрения. Например содиректор Боннского математического института Ю. И. Маннин, считает, что "математика - это отрасль лингвистики или филологии, занимающаяся преобразованием конечных цепочек символов некоторого конечного алфавита в другие такие цепочки при помощи конечного числа грамматических правил".
Сам Гильберт долго придерживался аналогичного формального определения, пытаясь создать "язык математики". Но после того, как Гёдель доказал, что в любой достаточно богатой системе формальных утверждений существуют такие, которые нельзя ни доказать ни провергнуть, Гильберт отказался от этой точки зрения.
Тем не менее, поскольку математика оперирует с абстракциями, не имеющими непосредственного выражения в реальном мире, она не является естественной наукой. Она изучает посредством формальной логики свойства неких абстрактных объектов и отношения между ними, исходя из первоначально выбранных, непротиворечащих друг другу, но в целом - произвольных аксиом.
То есть, если говорить по простому, математика - это игра ума, которая выводит из неких аксиом теоремы. Но ни эти аксиомы, ни теоремы не обязательно должны быть связаны с реальным миром.
Джеймс Бейли в своей книге "After Thought: The Computer Challenge To Human Intelligence" пишет: "геометрию пора перенести в курс истории, так как все ее задачи либо решены, либо решаются иными методами".
В 50-х годах российские математики после посещения индийских научных конференций с изумлением рассказывали, что в Индии математику относят к гуманитарным наукам и потому на конференциях они сидели не с физиками, как привыкли, а с искусствоведами.
Так то))
Мне кажется, что такой подход вполне обоснован.
Несмотря на свои "естественнонаучные" корни, математика оперирует в первую очередь с некими сущностями, которые существуют только в голове человека. В этом плане, математику можно считать наукой на стыке психологии, лингвистики и т.п.
В любом случае, нельзя найти в природе месторождение интегралов или вырастить у себя в саду дерево, плодоносящее производными.
